Logaritmik Denklem Çözümü

Merhaba Beyza, logaritma içeren bu denklemi adım adım çözelim. Öncelikle eşitliğin sol tarafını düzenleyerek başlayalım.

Sol taraftaki ifadede kareköklerin kuvvetlerini üslü sayı biçiminde yazalım. Kök iki, iki üzeri bir bölü ikiye eşittir.

Katsayıları dışarı çıkaralım. Birinci terimde tabanın kuvveti olan bir bölü iki ters dönerek iki olarak başa gelir. İkinci terimde ise iks üzerindeki bir bölü iki başa katsayı olarak gelir.

İki taneden yarım taneyi çıkarırsak geriye bir virgül beş, yani üç bölü iki tane logaritma iki tabanında iks kalır.

Şimdi eşitliğin sağ tarafına yani rasyonel kısma bakalım.

Bölü log beş ifadesi, taban değiştirme kuralına göre logaritma beş tabanında on olarak yazılabilir.

Paydadaki biri de işlemler kolaylaşsın diye logaritma beş tabanında beş şeklinde yazalım.

Paydadaki çıkarma işlemi, logaritmanın özelliğinden dolayı bölmeye dönüşür. Beş bölü ondan burası logaritma beş tabanında bir bölü iki olur.