Logaritmik Cetvel Problemi
Yayınlanma:
Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzaklığı $\log n$ birimdir. Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı alttakinde 28 sayısına, üstteki cetveldeki 33 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21
Soruda görsel içerik var: İki özdeş cetvel alt alta yerleştirilmiştir. Üstteki cetvelde 1'den 50'ye kadar sayılar bulunmaktadır; 2, 3, 33, 42 ve 50 sayıları işaretlenmiştir. Alttaki cetvelde de 1'den 50'ye kadar sayılar vardır; 2, 3, 4, x, 28 ve 50 sayıları hizalanmıştır. Üstteki 42 sayısı alttaki 28 sayısına, üstteki 33 sayısı alttaki x sayısına denk gelmektedir. Görsel ayrıca log 2 ve log 3 uzaklıklarını birim aralıklarla temsil eden kısa çizgiler içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezel! İki cetvelin birbirine göre konumlarını kullanarak x değerini bulacağımız bu güzel 2018 AYT logaritma sorusuna gel beraber bakalım.
Logaritmik Cetvel Sorusu
Soruda her n sayısının 1'e olan uzaklığının log n birim olduğu belirtilmiş. Bu, cetvel üzerindeki mesafelerin logaritmik olduğunu gösterir.
Üstteki cetvel ile alttaki cetvel arasındaki kayma miktarını bulalım. 42 sayısı, alttaki 28 sayısının tam üzerine gelmiş.
Eşleşmeler:
Cetveller arasındaki mesafe farkı sabit olduğundan, üstteki cetveldeki iki nokta arasındaki mesafe, alttaki cetvelde onlara karşılık gelen noktalar arasındaki mesafeye eşit olmalıdır.
Mesafelerin Eşitliği
Üst cetveldeki 42 ile 33 arasındaki mesafe, alt cetveldeki 28 ile x arasındaki mesafeye eşittir.
Bir n sayısının 1'e olan uzaklığı log n ise, iki sayı arasındaki mesafe logaritmaların farkı olacaktır.
Logaritma özelliklerini kullanarak bu çıkarmayı bölme işlemi olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
