Logaritmik Boyutlu Kitap İstifleme Problemi
Yayınlanma:
19. Aşağıda eşit boyutlardaki 30 ciltlik bir kitap setinin 1. cildinin ebatları gösterilmiştir. (Görselde: 1. cildin yüksekliği $\log_2 3$, genişliği $\log_2 250$ olarak verilmiştir.) Emel, bu kitapların 1. cildini AB kenarı yere değecek şekilde dik olarak yerleştiriyor. Diğer kitapları 2. cilt üzerine 3. cildi, 3. cilt üzerine 4. cildi getirerek her defasında üstteki cilt numarası alttakinden bir fazla olacak şekilde AC kenarı yere değecek biçimde şekildeki gibi üst üste yerleştiriyor. Emel'in üst üste koyduğu kitapların yüksekliği, 1. cildin yüksekliğini geçmediğine göre en üste koyduğu kitabın cilt numarası en fazla kaç olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir kitabın boyutlarını (yükseklik = log_2(3), genişlik = log_2(250)) gösteren bir prizma çizimi yer almaktadır. Alt kısımda ise bu kitapların dikey (1. cilt) ve yatay (2. ve 3. ciltler üst üste) dizilerek oluşturulduğu bir yığın modellemesi gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu logaritmalı kitap sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kitap Dizme Problemi
Soruda bize bir kitabın boyutları verilmiş. Birinci cilt dik duruyor, diğerleri ise üzerine yatay olarak üst üste diziliyor.
İkinci ciltten başlayarak üst üste konulan kitapların toplam yüksekliği, dik duran birinci kitabın boyunu geçmemeliymiş.
Üst üste konulan kitapları düşünelim. İkinci cilt, üçüncü cilt derken en son n'inci cilde kadar gittiğimizi varsayalım.
Kitapların Sayısını Belirleyelim
Burada toplam kaç tane kitap olduğunu bulmak için n eksi iki artı bir formülünü kullanırız.
Her bir kitabın kalınlığı logaritma iki tabanında üç olduğuna göre, n eksi bir tane kitabın toplam yüksekliğini yazalım.
Logaritmanın özelliğini kullanarak n eksi bir katsayısını üçün üzerine kuvvet olarak çekebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
