Logaritmalı Üslü Sayı İşlemi
Yayınlanma:
$$\log_{2} \sqrt{8\sqrt{4\sqrt{2}}}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) $$\frac{13}{8}$$ B) $$\frac{15}{8}$$ C) D) $$\frac{23}{16}$$ E) $$\frac{27}{16}$$
Soruda görsel içerik var: Görsel, logaritmik bir ifade ve bu ifadenin üslü sayı biçimindeki çözüm adımını içerir. Sol tarafta 'log_{2} \sqrt{8\sqrt{4\sqrt{2}}}' ifadesi, sağ tarafında ise bu ifadenin 8. dereceden kök içine alınmış üslü sayı hali '\sqrt[8]{2^7 . 2^4 . 2^2}' görülmektedir. Alt kısımda ise işlemin sonucunun sorulduğu metin ve A, B, D, E şıkları yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seyido, bu logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Logaritma ve İç İçe Köklü İfadeler
Sorumuzda logaritma iki tabanında, iç içe geçmiş karekökler içinde sekiz, dört ve iki sayıları bulunuyor. İşlemin sonucunu bulmak için önce içerideki köklü ifadeyi basitleştirmeliyiz.
İç içe köklerde genel bir kuralımız vardır. Kök derecelerini çarparız ve sayıları en içteki köke taşırken her kök için karesini alırız. Burada tüm kökler karekök olduğu için derece ikidir. Üç kök olduğu için toplam derece iki çarpı iki çarpı iki yani sekiz olur.
Şimdi iç partiyi düzenleyelim. Sekizi en içteki iki kökün altına, dördü ise bir kökün altına taşıyacağız.
Derecemiz sekiz oldu. Sayılarımızı iki tabanında yazalım. Sekiz, ikinin küpüdür. Dört ise ikinin karesidir.
Üstün üssü kuralıyla, ikinin küpünün dördüncü kuvveti iki üssü on iki eder. İkinin karesinin karesi ise iki üssü dört yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
