Logaritmalı Sayı Sıralama Problemi

Selam Yağmur, logaritma özellikleri ve eşitsizlikleri içeren harika bir soruyla karşındayız. Hadi adım adım çözelim.

Soruda bize x'in sıfır ile bir arasında olduğu verilmiş. Bu bilgi kritik, çünkü dört tabanında logaritma aldığımızda sonuç negatif çıkacaktır.

İşlemleri kolaylaştırmak için logaritma dört tabanında x ifadesine 'a' diyelim. a'nın negatif olduğunu unutmayalım.

Şimdi verilen dört sayıyı bu 'a' değişkeni cinsinden ifade edelim.

Birinci sayıyı kuvveti başa atarak bir bölü iki a olarak yazabiliriz.

İkinci sayıda kare kuvvetini başa çarpan olarak alıyoruz ve iki a elde ediyoruz.

Üçüncü sayımız doğrudan a'ya eşittir.

Dördüncü sayı ise a'nın karesidir.

Elimizdeki sayılar iki a, a, yarım a ve a kare. Hatırlayalım, a negatif bir sayıydı. Bu durumda negatif sayılar çarpıldıkça değişim gösterir.

Birinci olarak, a kare negatif bir sayının karesi olduğu için pozitiftir ve en büyük sayımızdır.