Logaritmalı İfadenin Değeri

Merhaba Sude, üstel fonksiyonlar ve logaritma özelliklerini içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Bize verilen ifade, üç üzeri logaritma altı tabanında on sekiz ile bir bölü iki üzeri logaritma altı tabanında ikinin çarpımı şeklindedir.

İkinci terimdeki bir bölü ikiyi, iki üzeri eksi bir şeklinde yazabiliriz.

Üslü sayıların özelliğini kullanarak, eksi bir ile logaritma ifadesini çarpıp kuvvet düzenlemesi yapalım.

Hatırlayalım ki logaritma önündeki eksi işareti, içerideki sayının kuvvetine geçebilir. Yani iki üzeri eksi bir, bir bölü iki demektir.

Şimdi temel bir logaritma özelliğini hatırlayalım. A üzeri logaritma b tabanında c ifadesinde, a ile c yer değiştirebilir.

Bu özelliği sorudaki iki terime de uygulayalım. Önce ilk terimde üç ile on sekizi, sonra ikinci terimde iki ile bir bölü ikiyi yer değiştirelim.

Bu yöntemi kullanmak yerine, tabanlar aynı olduğu için çarpım durumuna getirelim. On sekiz sayısını dokuz çarpı iki olarak açabiliriz.

İlk terimi ayıralım: üç üzeri logaritma altı tabanında dokuz, çarpı üç üzeri logaritma altı tabanında iki olsun.