Logaritmalı İfade Sorusu

Merhaba Efe, bu logaritma sorusunu birlikte çözelim. Bize x değerinin on iki tabanında altı olduğu verilmiş ve rasyonel bir üslü ifadenin değeri soruluyor.

İlk olarak verilen logaritma ifadesini üslü sayı formuna dönüştürelim. Logaritma tanımı gereği, on iki tabanında altı x'e eşitse, on iki üssü x, altıya eşittir.

Şimdi bizden istenen ifadeyi inceleyelim. Pay kısmında iki üzeri iki x artı beş, payda kısmında ise üç üzeri bir eksi x var.

Bu ifadeyi üslü sayı özelliklerini kullanarak parçalayalım. Payı, iki üzeri iki x çarpı iki üzeri beş olarak yazabiliriz. Paydayı ise üç bölü üç üzeri x şeklinde düşünebiliriz.

Birinci ifadeyi aynen yazıp ikinciyi ters çevirip çarptığımızda, payda bulunan üç üzeri x pay kısmına çarpım olarak geçer.

İki üzeri iki x ifadesi, aslında dört üzeri x demektir. Şimdi elimizdeki x'li terimleri bir araya getirelim.