Logaritmalı İfade Değeri
Yayınlanma:
6. $\ln\sqrt{e\sqrt{e\sqrt{e}}}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{5}{6}$ B) $\frac{7}{8}$ C) $\frac{8}{9}$ D) $\frac{9}{10}$ E) $\frac{10}{11}$
Soruda görsel içerik var: Soru 6: Köklü ifadelerden oluşan bir logaritma ifadesi bulunmaktadır: ln(sqrt(e*sqrt(e*sqrt(e)))). Soru 7 (kısmi) fonksiyon tanımı: f(x) = log_(x+2)(3-x) / (2-log_2(x+3)).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Seyido, bu logaritma sorusuna birlikte bakalım. Bize verilen iç içe köklü ifadenin değerini bulmamız isteniyor.
Logaritma ve Köklü İfadeler
İfademiz, ell en tabanında karekök içinde e, onun içinde karekök e ve tekrar karekök e şeklinde gidiyor.
Önce köklü ifadenin içini düzenleyelim. En içteki kökten başlayarak ilerleyebiliriz veya tüm e terimlerini tek bir kök altında toplayabiliriz.
Adım 1: Köklü İfadeyi Düzenleme
İç içe kök kuralını hatırlayalım. Üç adet karekök olduğu için ortak kök derecesi iki çarpı iki çarpı ikiden sekiz olacaktır.
Şimdi her bir e terimini en içteki sekizinci derece köke taşıyalım.
Köklü İfadenin İçine Taşıma
En dıştaki e, iki tane kök içine girerken e üzeri dört olarak girer. Ortadaki e ise bir tane kök içine girerken e kare olur. En içteki e ise e üzeri bir olarak kalır.
Tabanlar aynı olduğu için üstleri topluyoruz. Dört artı iki artı bir, yedi yapar. Yani ifademiz sekizinci dereceden kök içinde e üzeri yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
