Logaritmalı Denklem Sorusu

Selam Mert, gel bu logaritma sorusuna birlikte bakalım.

Bize logaritma be tabanında a be iki basamaklı sayısının ikiye eşit olduğu verilmiş. Logaritma tanımını kullanarak bu ifadeyi üslü sayı biçimine dönüştürelim.

Logaritmanın b tabanı karşı tarafa üs olarak geçerse, a be iki basamaklı sayısı b karesine eşit olur.

Buradaki a be'nin iki basamaklı bir sayı olduğunu biliyoruz. Bunu çözümleyerek on a artı be şeklinde yazalım.

Şimdi ifadeleri bir tarafa toplayalım. Beyi sağ tarafa atarsak on a eşittir b kare eksi b elde ederiz.

Sağ tarafı b parantezine alırsak daha rahat işlem yapabiliriz. b çarpı b eksi bir, on anın bir katı olmalı.

Bizden a be ile b toplamının en az değeri isteniyor. Bu toplamın en küçük olması için a ve b değerlerini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

Denkleme baktığımızda, ardışık iki sayının çarpımının on'un bir katı olması gerektiğini görüyoruz. b için değerler deneyelim.