Logaritmalı Denklem Çözümü

Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu sorumuzda logaritma özelliklerini ve temel matematik bilgilerimizi kullanarak kaç farklı a, b sıralı ikilisi bulabileceğimizi hesaplayacağız.

Öncelikle bize verilen eşitliği ve değişkenlerin tanım kümesini yazalım. a ve b birer pozitif tam sayı olarak belirtilmiş.

Şimdi de logaritmalı denklemimizi tahtaya yazalım. Logaritma a artı logaritma b eşittir iki.

Aynı tabandaki iki logaritmanın toplamını, içlerinin çarpımının logaritması şeklinde tek bir logaritma olarak yazabiliriz. Hatırlayalım ki taban yazılmadığında bu on tabanındadır.

Logaritma tanımını kullanarak bunu üslü biçime dönüştürelim. On üzeri iki, a çarpı b değerine eşit olmalıdır.

Onun karesi yüz olduğuna göre, a çarpı b eşittir yüz denklemini elde ederiz.

Elimizde a çarpı b eşittir yüz denklemi var. a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre, bu koşulu sağlayan her bir a değeri, yüz sayısının bir pozitif tam sayı böleni olmak zorundadır.