Logaritma İfade Hesabı
Yayınlanma:
16. 1'den farklı a, b ve c pozitif gerçel sayıları için $$a^2 = b^3 = c^6$$ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, $$\log_a(b \cdot c) + \log_b(a \cdot c) + \log_c(a \cdot b)$$ toplamının sonucu kaçtır? A) 2 B) 5 C) 8 D) $\frac{25}{6}$ E) $\frac{27}{8}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, seninle birlikte bu güzel logaritma sorusunu adım adım çözelim.
Logaritma Sorusunun Çözümü
Verilen eşitliği kullanarak değişkenler arasındaki ilişkiyi bulalım.
İlk olarak soruda bize verilen eşitliği yazalım.
Bu üç terimi de ortak bir değişken cinsinden ifade etmek işimizi çok kolaylaştıracaktır. Eşitliği ka üzeri altıya eşitleyelim.
Şimdi her bir değişkeni teker teker ka cinsinden bulalım. Öncelikle a'nın karesi ka üzeri altıya eşit ise, her iki tarafın karekökünü alarak a'yı bulalım.
Benzer şekilde, be'nin küpü ka üzeri altıya eşit ise, her iki tarafın küp kökünü alarak be'yi ka kare olarak buluruz.
Son olarak, ce üzeri altı, ka üzeri altıya eşit olduğundan, ce doğrudan ka'ya eşit olur.
Harika! Değişkenlerimizi tek bir bilinmeyen cinsinden ifade ettik. Şimdi bizden istenen toplam ifadesine bakalım.
Değişkenlerin Yerine Konması
Şimdi ilk terim olan a tabanında be çarpı ce ifadesini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
