Logaritmalı Denklem Çözümü
Yayınlanma:
18. $m$ ve $n$ aralarında asal pozitif tam sayılar olmak üzere, $$\frac{2}{\log_{4}{2000^6}} + \frac{3}{\log_{5}{2000^6}} = \frac{m}{n}$$ olduğuna göre $m + n$ toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECE, logaritma özellikleri kullanarak çözeceğimiz güzel bir soru ile beraberiz. Hadi başlayalım.
Logaritma Sorusunun Çözümü
Soruda m ve n'nin aralarında asal pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Bize verilen denklemi m bölü n formuna getireceğiz.
Logaritmada taban değiştirme kuralına göre, bir bölü logaritma a tabanında b ifadesi, logaritma b tabanında a'ya eşittir. Bu kuralı her iki terim için de uygulayalım.
İlk terimi iki çarpı logaritma iki bin üzeri altı tabanında dört şeklinde yazabiliriz.
İkinci terim için de aynı kuralı uygulayıp üç çarpı logaritma iki bin üzeri altı tabanında beş elde ederiz.
Şimdi katsayıları içerdeki sayıların kuvveti olarak içeri alalım. İkiyi dördün üzerine, üçü de beşin üzerine taşıyalım.
Dördün karesi on altı, beşin küpü ise yüz yirmi beşe eşittir. Yerlerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
