Logaritmada Taban Değiştirme ve Değişken Cinsinden Yazma
Yayınlanma:
10. $\log_{5} 6 = a$
$\log_{2} 5 = b$
eşitliklerine göre, $\log_{30} 20$ nin $a$ ve $b$ cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{b+1}{a \cdot b + b}$
B) $\frac{b-2}{a \cdot b + b}$
C) $\frac{a \cdot b + 1}{b+2}$
D) $\frac{b+2}{a \cdot b + b}$
E) $\frac{b+1}{a \cdot b - b}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün logaritma konusundan, taban değiştirme ve özelliklerini içeren güzel bir soru çözeceğiz.
Logaritma Özellikleri Sorusu
Bize verilen ifadeleri bir kenara not edelim. Logaritma beş tabanında altı, aya eşittir. Logaritma iki tabanında beş ise beye eşittir.
Bizden istenen ifade, logaritma otuz tabanında yirminin, a ve b türünden eşiti.
Bu tarz sorularda ortak bir taban belirlemek işimizi kolaylaştırır. Verilenlerde 5 sayısının ortak olduğunu görüyoruz. O halde hedef ifademizi beş tabanında yazalım.
Şimdi pay ve paydayı, çarpanlarına ayırarak daha basit ifadelere dönüştürelim.
Pay ve Paydayı Düzenleyelim
Logaritmada çarpma işlemi, ayrı logaritmaların toplamı olarak yazılabilir.
Üssü başa çarpım olarak atalım ve logaritma beş tabanında beşin bire eşit olduğunu hatırlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
