Logaritma ve Ters Fonksiyon İlişkisi

MathematicsInverse FunctionsKolayYKS

Yayınlanma:

1. Yukarıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2^x$ fonksiyonunun $y = x$ doğrusuna göre simetriği olan $g(x)$ fonksiyonu verilmiştir. Buna göre $g(4)$ kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $x$ ve $y$ eksenleri gösterilmiştir. Bir $f(x) = 2^x$ üstel fonksiyon grafiği, bir $y = x$ doğrusu ve $f(x)$'in $y=x$ doğrusuna göre simetriği olan $g(x) = ext{log}_2(x)$ fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. $f(x)$ y-eksenini 1 noktasında keserken, $g(x)$ x-eksenini 1 noktasında kesmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda grafiği verilen fonksiyonları inceleyerek g dört değerini bulacağız.

Fonksiyonlarda Simetri

2
Adım 2

Grafikte, f iks fonksiyonunun ye eşittir iks doğrusuna göre simetriği olan g iks fonksiyonu verilmiş.

Simetri ve Ters Fonksiyon

Bir fonksiyonun $y = x$ doğrusuna göre simetriği, o fonksiyonun tersidir.

$$g(x) = f^{-1}(x)$$
3
Adım 3

f iks fonksiyonu iki üzeri iks olarak verildiğine göre, ters fonksiyonu alalım.

$$f(x) = 2^x$$
4
Adım 4

Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonu olduğundan, g iks fonksiyonu iki tabanında logaritma iks olur.

$$g(x) = \log_2(x)$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inverse Functions
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir