Fonksiyonun Tanım ve Değer Kümesinin Bulunması
Yayınlanma:
1- $f: A \rightarrow B, f(x) = \frac{1}{x + 4} - 2$ şeklinde tanımlı fonksiyonun tersinin cebirsel temsilini ve ters fonksiyonunun olmasını sağlayan A ve B kümelerini bulunuz?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecenaz, hadi bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Tanım ve Değer Kümesi
Sorumuzda f fonksiyonu A kümesinden B kümesine tanımlı ve kuralı bir bölü x artı dört, eksi iki olarak verilmiş. Bu fonksiyonun bir tersi olması gerektiğini biliyoruz. Bizden A ve B kümelerini bulmamız isteniyor.
Bir fonksiyonun tersinin olması için birebir ve örten olması gerekir. Öncelikle en geniş tanım kümesi olan A'yı bulalım. Paydayı sıfır yapan değer fonksiyonu tanımsız kılar.
1. Tanım Kümesi (A) Bulunması
Paydadaki x artı dört ifadesini sıfıra eşitliyoruz.
Buradan x eşittir eksi dört gelir. Yani x, eksi dört değerini alamaz.
Bu durumda tanım kümemiz olan A, tüm reel sayılar fark eksi dört kümesidir.
Şimdi B kümesini, yani değer kümesini bulmak için fonksiyonun tersini almalıyız. f x yerine y yazarak başlayalım.
2. Ters Fonksiyon ve Değer Kümesi (B)
y eşittir bir bölü x artı dört, eksi iki. x'i yalnız bırakmaya çalışacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
