Logaritma ve Tam Değer Fonksiyonu Sorusu

Merhaba! Bu soruda logaritma ve özel tanımlı fonksiyonlar içeren bir denklem verilmiş. Haydi fonksiyonları inceleyerek başlayalım.

Verilen denklemi çözmek için önce denklemdeki bilinen ifadelerin değerlerini hesaplayalım. İlk olarak g ln e değerine bakalım.

ln e değeri bire eşittir. g fonksiyonu, bir sayısından büyük en küçük tam sayıyı verir. Dolayısıyla g bir, ikiye eşittir.

Şimdi g logaritma iki tabanında beş ifadesini hesaplayalım. logaritma iki tabanında beş, iki ile üç arasındadır çünkü iki üzeri iki dört, iki üzeri üç sekizdir.

g fonksiyonu bu değerden büyük en küçük tam sayıyı alacağından, g logaritma iki tabanında beş, üçe eşit olur.

Bu durumda f x eşittir eksi bir sonucuna ulaşırız. f fonksiyonunun tanımına göre, x sayısından küçük en büyük tam sayı eksi bir olmalı.

f x eşittir eksi bir olması, eksi birin x sayısından küçük en büyük tam sayı olduğunu gösterir. Bu durum, x sayısının eksi bir ile sıfır arasında olması gerektiği anlamına gelir.

Şimdi öncülleri bu aralığa göre kontrol edelim. Birinci öncülde x, logaritma dört tabanında bir bölü iki olarak verilmiş.