Logaritma ve Hesap Makinesi Hatası
Yayınlanma:
16. Bilimsel bir hesap makinesinde $\boxed{\log}$ tuşuna basıldıktan sonra sırasıyla x ve y rakamlarının yazılı olduğu $\boxed{x}$ ve $\boxed{y}$ tuşlarına basıldığında hesap makinesi $\log_{x}y$ sayısının değerini hesaplamaktadır. Fırat, bu hesap makinesinde $\log_{a}b$ sayısının değerini hesaplamak isterken sırasıyla $\boxed{\log}$, $\boxed{b}$ ve $\boxed{a}$ tuşlarına basarak yanlışlıkla bulması gereken değerin $\frac{5}{6}$ eksiğini bulmuştur. a ve b birer pozitif tam sayı olduğuna göre Fırat'ın hesaplamak istediği sayının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Logaritma Hesap Makinesi Problemi
Kurala göre logaritma tuşundan sonra basılan ilk rakam taban, ikinci rakam ise iç kısımdır.
Fırat, logaritma tabanında a ve iç kısmında b değerini yani logaritma a tabanında b'yi hesaplamak istiyor.
İstenen ve Yapılan İşlem
Ancak Fırat yanlışlıkla önce b'ye sonra a'ya basıyor. Yani logaritma b tabanında a değerini hesaplıyor.
Soruda bu yanlış sonucun, asıl değerden beş bölü altı eksik olduğu söyleniyor.
Logaritma özelliklerinden biri, logaritma a tabanında b'nin, bir bölü logaritma b tabanında a'ya eşit olmasıdır. İşlemi kolaylaştırmak için logaritma a tabanında b'ye k diyelim.
Değişken Dönüştürme
Şimdi bu k değerini az önceki denklemimizde yerine yazalım.
Denklemin her iki tarafını altı k ile çarparak paydadan kurtulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
