Logaritma Taban Değiştirme ve Özellikleri
Yayınlanma:
$\log_a x = 2$ ve $\log_b x = 3$ olduğuna göre, $\log_{ab} x$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $0,\bar{6}$
B) $1$
C) $1,2$
D) $1,\bar{3}$
E) $1,5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda logaritma özelliklerini kullanarak taban değiştirme mantığıyla ilerleyeceğiz. Bize iki adet logaritma değeri verilmiş ve çarpım tabanındaki ifadesi soruluyor.
Logaritma Özellikleri
Önce verilen denklemleri yazalım. A tabanında x eşittir iki ve b tabanında x eşittir üç.
Bu ifadelerde taban ile argümanı yer değiştirirsek değerler takla atar. Yani x tabanında a, bir bölü iki olur.
Aynı şekilde, x tabanında b de bir bölü üç olur.
Şimdi bizden istenen ifadeye bakalım: a çarpı b tabanında x. Bu ifadeyi işlem kolaylığı için yine x tabanına çevirelim.
İstenen İfade
Bu ifadeyi, bir bölü x tabanında a çarpı b şeklinde yazabiliriz.
Logaritmanın çarpım özelliği gereği, x tabanında a çarpı b'yi toplam şeklinde açalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
