Logaritma Özellikleri Sorusu
Yayınlanma:
16. x, y ve z 1'den büyük gerçel sayılar olmak üzere, bir a pozitif gerçel sayısı için aşağıdaki eşitlikler verilmiştir.
$\log_{x} a = 24$
$\log_{y} a = 40$
$\log_{xyz} a = 12$
Buna göre $\log_{z} a$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 48
E) 60
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur. Logaritma özelliklerini kullanarak bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak bize verilen eşitlikleri bir yazalım.
Logaritma Problemi
Logaritmada taban değiştirme özelliğini hatırlayalım. Bir bölü logaritma a tabanında b ifadesi, logaritma b tabanında a'ya eşittir. Bu yüzden tüm ifadeleri a tabanına çevirelim.
Bu özelliği kullanarak verilen eşitlikleri ters çevirelim. Logaritma a tabanında x, bir bölü yirmi dört olur.
Benzer şekilde logaritma a tabanında y, bir bölü kırk olur.
Ve son olarak, logaritma a tabanında x çarpı y çarpı z ifadesi de bir bölü on ikiye eşit olur.
Şimdi logaritmanın çarpım özelliğini kullanalım. Logaritma içindeki çarpım, ayrı ayrı logaritmaların toplamı olarak yazılabilir.
Logaritma Çarpım Kuralı
Bulduğumuz değerleri bu denklemde yerine koyalım. Sol taraf bir bölü on ikiydi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
