Logaritma Hesabı
Yayınlanma:
28. a ve b pozitif gerçel sayı olmak üzere $2^a = 5^b$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $\log 25$'in a ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{a}{a + b}$ B) $\frac{b}{a + b}$ C) $\frac{2a}{a + b}$ D) $\frac{2b}{a + b}$ E) $\frac{2b}{a - b}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Arda, bu logaritma sorusunda verilen üslü ifadeyi kullanarak logaritma 25'in değerini a ve b cinsinden bulacağız.
Logaritma ve Üslü Sayılar İlişkisi
Önce elimizdeki ana eşitliği yazalım: iki üzeri a, beş üzeri b'ye eşit olarak verilmiş.
Bu eşitliğin her iki tarafının onluk logaritmasını yani log tabanında değerini alalım.
Logaritma özelliğine göre, üsleri başa çarpım olarak katsayı şeklinde indirebiliriz.
Şimdi bizden istenen değere bakalım: logaritma yirmi beş. Bu ifadeyi beşin karesi şeklinde yazabiliriz.
Üsteki iki başa geçerse, logaritma yirmi beş değeri aslında iki tane logaritma beşe eşittir.
Elimizde iki önemli bilgi var. Birincisi logaritma 2 ile logaritma 5 arasındaki ilişki, ikincisi ise log on tabanında on'un bire eşit olması.
İkinci denklemden logaritma iki ifadesini yalnız bırakalım. log iki, bir eksi log beş demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
