Logaritma Hatalı Çözüm Analizi
Yayınlanma:
Matematik dersinde Enver, sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek $2^2 + 2^3$ ile $(2^2)^3$ ifadelerinin eşit olduğunu iddia ediyor.
I. adım: $2^2 + 2^3 = a$ $(a > 0)$
II. adım: $\log_2(2^2 + 2^3) = \log_2 a$
III. adım: $\log_2(2^2) \cdot \log_2(2^3) = \log_2 a$
IV. adım: $2 \cdot 3 = \log_2 a$
V. adım: $6 = \log_2 a$
VI. adım: $2^6 = (2^2)^3 = a$
Buna göre Enver hangi adımda hata yapmıştır?
A) II. adım
B) III. adım
C) IV. adım
D) V. adım
E) VI. adım
Soruda görsel içerik var: The image contains an educational text with a central rectangular block containing a mathematical proof attempt consisting of six sequential steps labeled 'I. adım' through 'VI. adım'. There is a red paperclip icon on the left of the block. A circle is drawn around 'IV. adım'. At the bottom, the final answer option 'C' is circled.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, bu soruda iki üssü iki artı iki üssü üç ifadesinin, iki üssü ikinin küpüne eşit olduğunu iddia eden Enver'in adımlarını inceleyeceğiz.
Logaritma İşlem Hatalarını Bulma
Birinci adımda Enver, iki üssü iki artı iki üssü üç toplamına a demiş. Bu matematiksel olarak yapılabilecek bir tanımlamadır, burada bir hata yok.
İkinci adımda eşitliğin her iki tarafının iki tabanında logaritmasını almış. Bu da geçerli bir işlemdir.
Geldik üçüncü adıma. Enver burada logaritma içindeki toplamayı, logaritmaların çarpımı şeklinde yazmış.
Bildiğimiz üzere logaritmada çarpım kuralı, içerdeki çarpımın dışarıda toplama olarak ayrılmasıdır. Yani logaritma tabanında x artı y, logaritma x çarpı logaritma y'ye eşit değildir.
Doğrusu şu şekilde olmalıydı: İki üssü iki, dört eder; iki üssü üç ise sekiz eder. Logaritmanın içi on iki olmalıydı.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
