Logaritma Denklem Sorusu
Yayınlanma:
18. Gerçel sayılarda tanımlı bir logaritma işlemi aşağıda gösterilmiştir.
$$\log_{a-2} (\log_{2} a)$$
Yukarıda gösterilen logaritma işleminin sonucu, $a = k$ için 1'e eşittir.
Buna göre,
$$\log_{k} (p-2)$$
değerini 2 yapan p sayısı için $k \cdot p$ çarpımının sonucu kaçtır?
A) 72 B) 48 C) 36 D) 22 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün logaritma özelliklerini kullanarak güzel bir soru çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Logaritma Sorusunun Çözümü
Soru bize a eksi iki tabanında logaritma iki tabanında a işleminin sonucunun, a eşittir k için bire eşit olduğunu söylüyor. Önce k değerini bulalım.
Denklemi k değerini yerine yazarak tekrar düzenleyelim.
Logaritmanın tanımı gereği, sonucun bir olması için taban ve iç kısmın birbirine eşit olması gerekir. Yani logaritma iki tabanında k, k eksi ikiye eşittir.
Daha sade görünmesi için bunu üstel biçimde yazalım. k eşittir iki üzeri k eksi iki olur.
Bu denklemde k yerine dört yazdığımızda iki tarafta dörde eşitleniyor. Dört eksi iki, ikidir. İki üzeri iki de dörttür. Dolayısıyla k dörttür.
*(Sağlama: 2^{4-2} = 2^2 = 4)*
K değerini dört olarak bulduk. Sorunun ikinci kısmına geçebiliriz.
Şimdi bize verilen ikinci ifadeye bakalım. k tabanında p eksi iki logaritmasının ikiye eşit olduğu söylenmiş.
İkinci Adım: p Değerini Bulma
Bulduğumuz k eşittir dört değerini yerine yazalım. Yani dört tabanında p eksi iki eşittir ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
