Logaritma Denklem Sorusu
Yayınlanma:
17. m ve n aralarında asal pozitif tam sayılar olmak üzere,
$$\frac{2}{\log_4 2000^6} + \frac{3}{\log_5 2000^6} = \frac{m}{n}$$
olduğuna göre m + n toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril, seninle bu logaritma sorusunu adım adım çözelim.
Logaritma Sorusu Çözümü
Önce soruda bize verilen ifadeyi yazalım. m ve n aralarında asal pozitif tam sayılardır denmiş. Bu çok önemli, sonucu sadeleştireceğiz demektir.
Logaritmanın taban değiştirme kuralını hatırlayalım. Bir bölü logaritma a tabanında b ifadesi, logaritma b tabanında a'ya eşittir.
Bu kuralı her iki terime de uygulayalım. İlk terimdeki logaritmayı yukarı aldığımızda taban ve sayı yer değiştirecek.
Şimdi logaritmanın önündeki katsayıları, içteki sayıların üzerine kuvvet olarak gönderelim. Yani 2'yi dördün, 3'ü de beşin üzerine alalım.
Şimdi sayıların değerlerini hesaplayalım. Dördün karesi on altı, beşin küpü ise yüz yirmi beştir.
Aynı tabandaki iki logaritmanın toplamı, içlerinin çarpımına eşittir. Bu yüzden 16 ile 125'i çarpacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
