Logaritma Denklem Sistemi

Merhaba! Bu soruda iki tane logaritmik denklem verilmiş ve bizden x artı y toplamını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.

İlk olarak soruda verilen iki denklemi de buraya yazalım.

Logaritmanın özelliklerini kullanarak bu denklemleri daha basit bir hale getirelim. İlk denklemde y küpün üzerindeki 3 başa katsayı olarak gelir.

İkinci denklemde ise bölme işlemini çıkarma olarak yazabiliriz. x karedeki 2 katsayısını da başa alalım.

İşlemleri kolaylaştırmak için logaritma iki tabanında x'e a, logaritma iki tabanında y'ye ise b diyelim.

Yeni değişkenlerimizle denklem sistemimiz şu hali aldı.

İkinci denklemi 3 ile çarparak b'leri yok etme yöntemini kullanalım.

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. 3 b'ler birbirini götürür ve 7 a, 21'e eşit olur.