Logaritma Değer Hesaplama

Selamlar! Bu soruda logaritma iki tabanında üç ve logaritma on tabanında üç değerlerini bilen birinin hangi ifadeleri hesaplayabileceğini bulacağız.

Elimizdeki bilinen değerleri şöyle bir yazalım. logaritma iki tabanında üç ve logaritma on tabanında üçe sırasıyla a ve b diyelim.

Logaritmanın taban değiştirme özelliğini kullanarak başka hangi asal sayıların logaritmalarını bulabiliriz görelim. Örneğin, on tabanındaki üçü, iki tabanında yazarsak ikinin logaritmasını da bulabileceğimizi fark edebilirsiniz.

Buradan logaritma iki tabanında beş değerine de ulaşabiliyoruz. Yani temel olarak iki, üç ve beş çarpanlarını içeren logaritmaları kontrol etmeliyiz.

Şimdi öncüllere tek tek bakalım. Birinci öncülde logaritma dört tabanında üç var.

Dördü ikinin karesi olarak yazarsak, bu ifade bir bölü iki çarpı logaritma iki tabanında üç olur. Logaritma iki tabanında üçü bildiğimiz için bu değeri kesinlikle hesaplayabiliriz.