Logarithmic Expression Evaluation
Yayınlanma:
12. A tam sayısı 1'den büyük olmak üzere, $$ \frac{\log(\log_3(\log_5 A))}{\log 2} $$ ifadesi bir tam sayıya eşittir. Buna göre, A'nın alabileceği en küçük değer için $$ \log A + \log 80 $$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, gel bu logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Logaritma ve Tam Sayı Değerleri
Soruda bize bir ifade verilmiş ve bu ifadenin bir tam sayıya eşit olduğu söylenmiş. Öncelikle bu ifadeyi taban değiştirme kuralını kullanarak basitleştirelim.
Logaritma f bölü logaritma g'nin aslında logaritma g tabanında f olduğunu biliyoruz. O halde ifademiz, iki tabanında logaritma üç tabanında logaritma beş tabanında A olur.
Buradaki k bir tam sayıdır. Logaritma tanımı gereği, içteki ifade olan logaritma üç tabanında logaritma beş tabanında A'nın, iki üzeri k'ya eşit olması gerekir.
A'nın birden büyük en küçük tam sayı değerini arıyoruz. k bir tam sayı olduğuna göre, denklemi sağlamak için k'ya değerler verelim.
k = 0, 1, 2, \dots
Eğer k'ya sıfır verirsek, iki üzeri sıfırdan sağ taraf bir olur. O halde logaritma üç tabanında logaritma beş tabanında A eşittir birdir.
Bu durumda logaritma beş tabanında A, üç üzeri bir yani üçe eşit çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
