Logarithmic expression evaluation

MathematicsLogarithmsEasyYKS

Published: May 4, 2026

Question

$$\log_{2} (4\sqrt{2})$$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step 1

Selam Bedirhan, bu logaritma sorusunu adım adım birlikte çözelim. Görseldeki ifadeyi sadeleştirmemiz istenmiş.

\log_{2}(4\sqrt{2})

Step 2

İşleme başlamadan önce logaritmanın içindeki dört karekök iki ifadesini düzenleyelim. Dördü, de karekök içindeki ikiyi de iki tabanında yazabiliriz.

x^a \cdot x^b = x^{a+b}

4 = 2^2 \quad \text{ve} \quad \sqrt{2} = 2^{1/2}

Step 3

Şimdi bu değerleri çarpalım. İki üzeri iki ile iki üzeri bir bölü ikiyi çarptığımızda üsleri toplarız.

4\sqrt{2} = 2^2 \cdot 2^{1/2} = 2^{2 + 1/2}

Step 4

İki artı bir bölü iki işleminin sonucu beş bölü iki eder. Yani ifademiz iki üzeri beş bölü iki oldu.

Step 5

Bulduğumuz bu değeri ana logaritma ifadesinde yerine yazalım.

4 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily

50K+Students learning

4.8 ★App Store rating