Limitlerin Grafikle Değerlendirilmesi
Yayınlanma:
3. Yukarıdaki şekilde grafiği verilen $y=f(x)$ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $\lim_{x \to -4^+} f(x) = 0$
B) $\lim_{x \to 0^-} f(x) = 2$
C) $\lim_{x \to 0^+} f(x) = -2$
D) $\lim_{x \to 0} f(x) = 0$
E) $\lim_{x \to 4^-} f(x) = 0$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde bir $y=f(x)$ fonksiyonuna ait grafik verilmiştir. Fonksiyon iki parçalıdır. Birinci parça, $x=-4$ noktasında kapalı bir daire ile başlayıp $y$-ekseni üzerinde $y=2$ noktasında yine bir kapalı daire ile biter (bu kısım $-4 < x < 0$ aralığını kapsar). İkinci parça, $y$-ekseni üzerinde $y=-2$ noktasında açık bir daire ile başlayıp $x=4$ noktasında kapalı bir daire ile biter (bu kısım $0 < x < 4$ aralığını kapsar).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İclal! Haydi, grafik üzerinden limit değerlerini inceleyerek hangi seçeneğin yanlış olduğunu birlikte bulalım.
Fonksiyon Grafiğinde Limit
Kritik noktalarımıza tek tek bakalım. İlk olarak A seçeneğini inceleyelim. x, eksi dörde sağdan yaklaşırken fonksiyonun nereye gittiğini görelim.
Grafikte x eşittir eksi dört noktasına sağ taraftan yaklaştığımızda, eğrimiz y eşittir sıfıra doğru gidiyor. Yani bu seçenek doğrudur.
Şimdi B seçeneğine bakalım. x sıfıra soldan yaklaşırken limit değerini kontrol edelim.
y ekseninin solundan sıfıra doğru geldiğimizde, grafiğin y eksenini iki noktasında kestiğini görüyoruz. Yani sol limit ikidir. Bu ifade de doğru.
Sıradaki C seçeneği, sıfıra sağdan limit.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
