Limit Soru Çözümü - f(x) Grafiği
Yayınlanma:
10. Aşağıda $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik tasviri: Koordinat eksenleri, -5'ten 6'ya tanımlı parçalı fonksiyon]
$$\lim_{x \to a} f(x) + \lim_{x \to 3^+} f(x) = \lim_{x \to 0^-} f(x)$$
Buna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde tanımlı bir y=f(x) parçalı fonksiyon grafiği görülmektedir. Fonksiyonun grafiği x=-5 noktasında boş bir daire ile başlar, (-4, 1) noktasına kadar bir doğru parçası, (-4, 1) ile (0, 1) arasında yatay bir doğru parçası şeklindedir (0 noktasında boş daire, (0, 2) noktasında dolu daire mevcuttur). (0, 2) noktasından (3, 2) noktasına kadar yatay bir doğru parçası vardır (3 noktasında boş daire, (3, -1) noktasında dolu daire vardır). (3, -1) noktasından başlayıp (6, 2) noktasına giden bir doğru parçası daha bulunmaktadır. Grafik kırılma noktalarına ve bazı noktalarda süreksizliklere sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bu soruda, limit özellikleri ve grafik okumayı bir arada kullanacağız. Bizden x, a'ya giderken f x'in limit değerini sağlayan kaç farklı a tam sayısı olduğu isteniyor.
Fonksiyonlarda Limit Uygulamaları
Önce bildiğimiz limit değerlerini grafikten okuyalım. Eşitliğin sağ tarafındaki, x sıfıra soldan yaklaşırken f x değerine bakalım.
Grafikte x eşittir sıfıra soldan yaklaştığımızda, fonksiyon değerinin bire yaklaştığını görüyoruz.
Şimdi, x üçe sağdan yaklaşırken limit değerini bulalım. Grafikte üç noktasının sağ tarafına baktığımızda, fonksiyonun görüntüsünün eksi bire gittiğini fark ediyoruz.
Bu durumda denklemi düzenlersek, x a'ya giderken f x'in limitinin iki olması gerektiğini buluruz.
Şimdi grafiğe geri dönüp, hangi a tam sayıları için limit değerinin iki olduğunu kontrol edelim.
Grafiği İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
