Limit of f(x-1) Graph Question
Yayınlanma:
Yukarıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $\lim_{x \to m} f(x - 1)$ limiti olmadığına göre, $m$ tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
Soruda görsel içerik var: The image shows a coordinate plane with a red curve representing the function f(x). Key features at x values are: at x=-4, there is a jump discontinuity with a hole at y=4; at x=-3, there is a hole; at x=0, there is a point at (0, 3); at x=1, there is a jump discontinuity with a solid point at (1, -1) and a hole at (1, -2); and at x=3, there is a hole at (3, -3). Dashed lines indicate the mapping of points to y-axis values.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, bu soruda verilen f fonksiyonu grafiği üzerinden, bileşke bir limit ifadesinin hangi tam sayı değerlerinde limitinin olmadığını bulacağız.
Limit ve Süreksizlik
Kural olarak, bir noktada limitin olmaması için o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirinden farklı olması gerekir. Grafiğe baktığımızda kopma noktalarını incelemeliyiz.
Limitin olmadığı noktalar: Sağ limit ≠ Sol limit
f fonksiyonunun grafiğinde, x eşittir eksi dört noktasında bir boşluk var ancak sağ ve sol grafik aynı değere, yani dörde yaklaşıyor. Bu nedenle burada limit vardır.
Ancak x eşittir sıfır noktasına bakalım. Grafiğin sol tarafı üçe giderken, sağ tarafı eksi bire gidiyor. Burada bir kopma var, yani limit yoktur.
Benzer şekilde x eşittir bir noktasına bakıyoruz. Grafiğin sol tarafı eksi bir değerindeyken, sağ tarafı eksi ikiye zıplamış. Yani burada da limit yoktur.
Soru bizden x m değerine giderken f parantez içinde x eksi bir fonksiyonunun limitinin olmadığı m tam sayılarını istiyor.
Limit Analizi
Bir fonksiyonun bileşke halindeki limitinin olmaması için, içindeki ifadenin sonucunun fonksiyonun asıl grafik üzerindeki sıçrama noktalarına denk gelmesi gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
