Limit ve Fonksiyonlar Sorusu
Yayınlanma:
19. a bir tam sayı olmak üzere $$f(x) = rac{x^2 - ax}{x^2 + (a - 2)x - 2a}$$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $$\lim_{x \to 2} f(x) = A$$ $$\lim_{x \to 0} rac{f(x)}{x} = B$$ eşitliklerini sağlayan A ve B gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) $$\frac{7}{2}$$ B) $2$ C) $$\frac{3}{2}$$ D) $$\frac{1}{2}$$ E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle beraber bir limit ve fonksiyon sorusu çözelim. Harika bir AYT sorusu bizi bekliyor.
Limit ve Fonksiyon Uygulaması
Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu daha sade bir formda yazmak için pay ve paydayı çarpanlarına ayıralım.
Pay kısmını x parantezine alabiliriz. Payda için ise çarpımı eksi iki a, toplamı a eksi iki olan sayıları bulmalıyız. Bu sayılar a ve eksi ikidir.
Şimdi ilk limit değerimiz olan A gerçel sayısını inceleyelim. x ikiye giderken f x bir gerçel sayıya eşitmiş.
Fonksiyonda x yerine iki yazdığımızda paydanın sıfır olduğunu görüyoruz. Limit sonucunun bir reel sayı çıkması için payın da sıfır olması gerekir. Yani burada sıfır bölü sıfır belirsizliği olmalı.
Payın sıfır olması için x eksi a çarpanı x eksi ikiye eşit olmalı. Buradan a değerinin iki olduğunu buluruz.
A tam sayı dendiği için bu sonucu doğruladık. Şimdi a yerine iki yazarak A değerini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
