Limitler Toplamı Hesaplama
Yayınlanma:
2. Yukarıda grafiği verilmiş $f(x)$ fonksiyonunda $x=-4, x=-3, x=0, x=3, x=4, x=6$ apsisli noktalarda var olan limitlerin toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sisteminde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik parçalıdır: $x < -3$ aralığında bir eğri, $-3 < x < 3$ aralığında bir parabol kolu (tepe noktası $(0, 1)$), $3 < x < 6$ aralığında sabit bir doğru ($y=2$), ve $x=6$ noktasında tekil bir nokta $(6, 4)$ bulunmaktadır. Kritik noktalarda içi boş veya dolu noktalarla süreksizlikler gösterilmiştir. Eksenler üzerindeki işaretli noktalar $x=-4, -3, 0, 3, 6$ ve $y=-3, 1, 2, 4$ değerlerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülsüm, bu soruda verilen f x fonksiyonunun grafiğini inceleyerek belirli noktalardaki limitlerin toplamını bulacağız.
Fonksiyon Grafiginde Limit Analizi
Bir noktada limitin var olması için, o noktaya soldan ve sağdan yaklaşırken fonksiyonun aynı değere gitmesi gerekir. Şimdi her bir apsis değerini tek tek inceleyelim.
Limit Şartı: $\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)$
İlk olarak eksi dörde bakalım. Grafikte eksi dört noktasında fonksiyonun içi boş bir yuvarlakla iki değerine gittiğini görüyoruz. Sol ve sağ limitler birbirine eşittir.
Sıradaki nokta eksi üç. Grafikte eksi üç noktasında bir sıçrama görüyoruz. Soldan yaklaşırken değer sıfırken, sağdan yaklaşırken eksi üçe düşüyor.
Sol ve sağ limitler farklı olduğu için eksi üç apsisli noktada limit yoktur demiştik. Bu yüzden toplama dahil etmeyeceğiz.
Şimdi sıfır noktasına bakalım. Grafik y eksenini bir noktasında kesiyor. Fonksiyon burada sürekli olduğu için limit değeri doğrudan bir eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
