Limit ve Türev İlişkisi sorusu
Yayınlanma:
6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için
$$\lim_{h \to 0} \frac{h^2+3h}{f(h+2)-f(2)} = 12$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f'(2) değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Question number 6 is shown with text and a mathematical equation involve limit notation. Under the question text, there is a blank grid intended for the student to write their answer. In the bottom right corner, there is a small icon representing the topic 'Türev' (Derivative) and a fraction 1/4 indicating the difficulty level or progression. To the left, there is a fragment of another grid-based question.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, türev tanımını kullanarak çözebileceğimiz güzel bir limit sorusuyla beraberiz.
Türev Tanımı ve Limit
Soruda bize bir limit değeri verilmiş ve f fonksiyonunun türevinin iki noktasındaki değeri soruluyor. Önce türevin h sıfıra giderkenki tanımını hatırlayalım.
Bize verilen soruda limitin paydasında f iki artı h eksi f iki ifadesini görüyoruz. Bu ifade az önce yazdığımız türev tanımının pay kısmına çok benziyor.
Şimdi pay kısmındaki ifadeyi h parantezine alalım. Böylece paydadaki türev ifadesiyle ilişki kurmamız kolaylaşacak.
Buradaki çarpım şeklindeki limit ifadesini iki parçaya ayırarak yazabiliriz.
Sol taraftaki h artı üç kısmında h yerine sıfır yazdığımızda bu limitin değeri üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
