Limit ve Türev İlişkisi
Yayınlanma:
5. $\lim_{h \to 0} \frac{f(5+h) - f(5-2h)}{h}$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? (l'hospital kullanmadan açıklayınız.) A) $f'(5)$ B) $-f'(5)$ C) $3f'(5)$ D) $f'(0)$ E) $3f'(0)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, limit ve türev tanımını kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.
Türev Tanımı ile Limit Hesabı
Soru bizden L'Hospital kuralını kullanmadan bu limitin sonucunu bulmamızı istiyor. Öncelikle türevin limit tanımını hatırlayalım.
Bize verilen limit ifadesinde pay kısmında hem f beş artı h hem de f beş eksi iki h var. Bu ifadeyi düzenlemek için paya f beş ekleyip çıkaralım.
Şimdi f beş terimini ekleyip çıkararak ifadeyi iki ayrı limit şeklinde parçalayalım.
İlk terim doğrudan beş noktasındaki türev tanımına eşittir.
İkinci terim için biraz düzenleme yapmamız gerekecek. İfadeyi eksi parantezine alalım ve paydada eksi iki h elde etmeye çalışalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
