Limit ve Türev İlişkisi
Yayınlanma:
3. $\lim_{h \to 0} \frac{x^4 - (x^2-h)^2}{(h-1)^2 - 1}$ limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $-2x^2$
B) $-x^2$
C) $h$
D) $x^2$
E) $x^4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, seninle birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim.
Limit Problemi Çözümü
Sorumuzda h sıfıra giderken bir ifadenin limitini bulmamız isteniyor. Öncelikle ifadeyi açıkça yazalım.
İlk olarak h yerine sıfır yazarsak ne olduğuna bir bakalım. Pay kısmında x üzeri dört eksi x üzeri dört, paydada ise bir eksi bir kalıyor.
Gördüğün gibi sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşı karşıyayız. Bu belirsizliği gidermek için pay kısmındaki tam kare ifadeyi açalım veya iki kare farkı uygulayalım.
Payın düzenlenmesi:
İki kare farkı formülünü hatırlayalım. A kare eksi be kare, a eksi b çarpı a artı b şeklindedir.
Şimdi pay kısmındaki x üzeri dört ifadesini, x karenin karesi olarak düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
