Limit ve Süreklilik Sorusu
Yayınlanma:
17. Dik koordin düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi verilmiştir.
[Görsel: y=f(x) grafiği, x=2 noktasında sıçrama yapıyor, y ekseninde 3 ve -1 değerlerine karşılık geliyor]
$y = (f - 2g)(x)$ fonksiyonunun $x = 2$ apsisli noktada limiti olduğuna göre,
[Görsel: I, II ve III numaralı g(x) grafik seçenekleri]
grafiklerinden hangileri $y = g(x)$ fonksiyonuna ait olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği bulunur; $x=2$ noktasında fonksiyonun solda limite $3$, sağda değere $-1$ sahiptir (süreksizlik). Alt kısımda $g(x)$ olabilecek üç farklı grafik (I, II, III) verilmiştir. I. grafik $x=2$ noktasında soldan $1$, sağdan $3$ değerini alır. II. grafik $x=2$ noktasında soldan $4$, sağdan $2$ değerini alır. III. grafik $x=2$ noktasında soldan $1$, sağdan $-1$ değerini alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda bize f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve f eksi iki g fonksiyonunun ikide limitli olduğu söylenmiş. Hangi g grafiği bu şartı sağlar, birlikte bakalım.
Limit Şartı ve Fonksiyon Analizi
Bir fonksiyonun x eşittir iki noktasında limiti olması için, o noktadaki sağ ve sol limitlerin eşit olması gerekir.
Bu ifadeyi açarsak, f'in sağ limiti eksi iki tane g'nin sağ limiti, f'in sol limiti eksi iki tane g'nin sol limitine eşit olmalıdır.
Grafiğe baktığımızda f'in ikiye sağdan yaklaşırken eksi bir değerini, soldan yaklaşırken ise üç değerini aldığını görüyoruz.
Bu değerleri ana denklemimizde yerine koyalım.
Denklemi düzenlediğimizde eksi biri karşıya atalım ve g'li terimleri bir araya getirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
