Limit ve Süreklilik Sorusu
Yayınlanma:
18. a bir gerçek sayı olmak üzere, f fonksiyonu x = a apsisli noktada süreklidir ve g fonksiyonunun x = a apsisli noktadaki limiti bir gerçek sayıya eşittir. Buna göre,
I. $\lim_{x \to a} (f(x) - g(x))$
II. $\lim_{x \to a} (g(x) + f(a))$
III. $\lim_{x \to a} (f(x) + g(a))$
ifadelerinden hangilerinin değeri kesinlikle bir gerçek sayıya eşittir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, limit ve süreklilik konusundaki bu soruyu birlikte inceleyelim.
Limit ve Süreklilik Analizi
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri not edelim. f fonksiyonunun x eşittir a noktasında sürekli olduğu söylenmiş.
Ayrıca g fonksiyonunun x eşittir a noktasındaki limitinin bir gerçek sayıya eşit olduğu verilmiş. Yani limit var, ancak fonksiyonun o noktadaki değerini bilmiyoruz.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. f eksi g fonksiyonunun limitini sormuşlar.
Öncüllerin İncelenmesi
Limitin toplama ve çıkarma özelliği gereği bu ifadeyi iki ayrı limitin farkı olarak yazabiliriz.
f sürekli olduğu için limiti f a değerine eşittir, g'nin limitinin de bir gerçek sayı olduğunu biliyorduk. Dolayısıyla bu fark her zaman bir gerçek sayıdır. Birinci öncül kesinlikle doğrudur.
İkinci öncüle bakalım. g x artı f a ifadesinin limitini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
