Limit ve Süreklilik Özellikleri
Yayınlanma:
8.
I. $\lim_{x \to \pi^+} \frac{\sin x}{|\sin x|} = -1$
II. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{\tan x} = 2$
III. $\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{x - \sqrt{x}} = 0$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, limit kavramını içeren bu AYT tarzı soruyu birlikte çözelim. Üç tane öncülümüz var, hangilerinin doğru olduğunu tek tek inceleyelim.
Limit İfadelerinin Doğruluğu
İlk öncülle başlayalım. X, pi değerine sağdan yaklaşırken sinüs x bölü mutlak değer sinüs x'in sonucuna bakacağız.
I. Öncül İncelemesi
X, pi'den biraz büyük olduğunda, yani üçüncü bölgeye girdiğinde sinüs x negatif olur. Bu yüzden mutlak değerin dışına eksi sinüs x olarak çıkar.
Sinüsler birbirini sadeleştirir ve sonuç eksi bir çıkar. Birinci öncülümüz doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle geçelim. Sıfıra giderken sinüs iki x bölü tanjant x limitini hesaplayacağız.
II. Öncül İncelemesi
Yarım açı formüllerini kullanalım. Sinüs iki x yerine iki çarpı sinüs x çarpı kosinüs x, tanjant x yerine de sinüs x bölü kosinüs x yazalım.
Buradaki sinüs x terimleri birbirini sadeleştirir. Paydadaki kosinüsü yukarı çarpan olarak atarsak elimizde iki çarpı kosinüs kare x kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
