Limit ve Süreklilik Örnek Sorular

12 MATEMATİK ÖRNEK SORULAR

1. Aşağıdaki limitleri hesaplayınız.

- $\lim_{x \to 1} (x^3 - 2x^2 + 5x - 1) = ?$

- $\lim_{x \to 3} (\frac{2x+3}{x-2}) = ?$

- $\lim_{x \to e} (1 + \ln x) = ?$

2. Aşağıdaki limitleri hesaplayınız.

- $\lim_{x \to 2} (\frac{x^2-4}{x-2}) = ?$

- $\lim_{x \to 1} (\frac{x^2-1}{x^2+2x-3}) = ?$

3. $f(x) = \begin{cases} -x + m, & x < 2 \\ x + 3, & x \geq 2 \end{cases}$

fonksiyonunun $x=2$ noktasında limiti olduğuna göre m kaçtır?

4. $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x < 1 \\ x - 3, & x \geq 1 \end{cases}$ olduğuna göre,

- $\lim_{x \to 1^+} f(x) = ?$

- $f(2) + \lim_{x \to 1^-} f(x) = ?$

5. $f(x) = \begin{cases} x^2 + x + a, & x < 2 \\ 4, & x = 2 \\ x - b, & x > 2 \end{cases}$

fonksiyonu $x=2$ noktasında sürekli ise, $a + b = ?$

6. $\lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \frac{\sin x}{1 - \cos x}$ ifadesinin değeri kaçtır?

7. $\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{x^2 + mx + 6} = 1$ olduğuna göre m kaçtır?

8. $\lim_{x \to 3} (5^{x-1} + x)$ limitinin değeri kaçtır?

9. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $\lim_{x \to 1^+} f(x) + \lim_{x \to (-1)^-} f(x) = ?$

10. $\lim_{x \to -2} (|2x-1| + |x+1|)$ limitini hesaplayın.

11. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

- $\lim_{x \to (-1)^-} f(x) = ?$

- $\lim_{x \to 4^+} f(x) = ?$

- $\lim_{x \to 0^+} f(x) + \lim_{x \to 0^-} f(x) = ?$

12. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

- f fonksiyonunun limitinin olmadığı noktaları,

- f fonksiyonunun sürekli olmadığı noktaları bulun.

Soruda görsel içerik var: The image shows three coordinate plane graphs. Question 9 shows a graph with a jump discontinuity at x=1 and x=-1; as x approaches 1 from the right, y is 4, and as x approaches -1 from the left, y is 2. Question 11 shows a graph with jumps at x=-1 and x=4, and a hole at x=0. Question 12 shows a complex graph with a hole at x=-3, a jump at x=2, and another jump at x=5. Labels include various x and y intercept values and point coordinates.