Limit ve Negatif Gerçel Sayılar
Yayınlanma:
17. a, b, c ve d birer negatif gerçel sayı olmak üzere, $$\lim_{x \to a} \frac{ax + b}{x - a} = c$$ $$\lim_{x \to b} \frac{x^2 + 2x - 8}{x - b} = d$$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $a + b + c + d$ toplamı kaçtır? A) $-18$ B) $-16$ C) $-14$ D) $-12$ E) $-10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Limit ve Belirsizlik Durumları
Soruda a, b, c ve d'nin negatif gerçel sayılar olduğu verilmiş. İlk limit ifadesine odaklanalım.
x, a'ya giderken payda a eksi a'dan sıfır olur. Sonucun reel bir sayı çıkması için pay kısmının da sıfır olması gerekir. Yani burada sıfır bölü sıfır belirsizliği vardır.
Pay kısmında x yerine a yazalım ve sıfıra eşitleyelim. a carpi a plus b eşittir sıfır.
Şimdi bu b ifadesini limitte yerine koyup c değerini bulalım. ax eksi a kare ifadesini a parantezine alırsak x eksi a'lar sadeleşir.
x eksi a terimleri birbirini götürür ve limit değeri a olarak kalır. Buradan c eşittir a olduğu sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci limit ifadesine geçelim. Burada da benzer şekilde payda sıfıra gidiyor.
Payda sıfır olduğu için payın da sıfır olması gerekir. x kare artı 2 x eksi sekiz ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
