Limit ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $f(x) = x^2 + a \cdot |x|$ biçiminde tanımlanıyor. $\lim_{x \to 0^+} \frac{f(x)}{x} - \lim_{x \to 0^-} \frac{f(x)}{x} = 10$ olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elanur, gel bu limit sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Limit ve Mutlak Değer Sorusu
Öncelikle fonksiyonumuzu hatırlayalım. f x eşittir x kare artı a çarpı mutlak değer x şeklinde verilmiş.
Limit ifadesinde x sıfıra sağdan ve soldan yaklaşırken mutlak değerin durumunu incelememiz gerekiyor.
Kritik Nokta: x = 0
Mutlak değer x, x sıfırdan büyükken x olarak, x sıfırdan küçükken eksi x olarak dışarı çıkar.
Şimdi sağdan limit ile başlayalım. x sıfıra sağdan yaklaşırken mutlak değer x yerine x yazacağız.
Pay kısmını x parantezine alırsak, x çarpı parantez içinde x artı a bölü x elde ederiz. x'ler sadeleşir.
x yerine sıfır yazdığımızda, sağdan limitin değerini a olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
