Limit Hesaplama

MathematicsLimitsOrtaYKS

Yayınlanma: 10 Temmuz 2026

Soru

7. $$ \lim_{x \to 1} \frac{(1 - \sqrt{x}) \cdot (\sqrt[3]{x} - 2)}{-x^2 + 9x - 8} $$ limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{1}{7}$ D) $\frac{1}{14}$ E) $\frac{1}{18}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

Adım 1

Merhaba Mert, seninle beraber bu limit sorusunu çözelim.

Limit Problemi

Adım 2

İlk olarak x yerine bir yazarak ifadenin durumunu kontrol edelim. Pay ve payda sıfır bölü sıfır belirsizliği veriyor.

\text{lim}_{x \to 1} \frac{(1 - \textstyle\root{2}{x})(\textstyle\root{3}{x} - 2)}{-x^2 + 9x - 8}

Adım 3

Paydayı çarpanlarına ayıralım. Eksi parantezine aldığımızda x kare eksi dokuz x artı sekiz olur, bu da eksi parantezinde x eksi bir çarpı x eksi sekize eşittir.

$$-x^2 + 9x - 8 = -(x-1)(x-8)$$

Adım 4

Şimdi paydaki bir eksi kök x ifadesini eşleniğiyle çarpıp bölelim.

1 - \textstyle\root{2}{x} = \frac{(1 - \textstyle\root{2}{x})(1 + \textstyle\root{2}{x})}{1 + \textstyle\root{2}{x}} = \frac{1 - x}{1 + \textstyle\root{2}{x}}

Adım 5

Bu ifadeyi eksi parantezinde x eksi bir bölü bir artı kök x olarak yazabiliriz.

1 - \textstyle\root{2}{x} = -\frac{x-1}{1 + \textstyle\root{2}{x}}

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı

Limit Hesaplama

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Limit Problemi

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Limit Hesaplama

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Limit Problemi

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Benzer Sorular

Her soruyu saniyeler içinde çöz