Limit of a Piecewise Function from its Graph
Yayınlanma:
1. Dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
$$\lim_{x \to (-4)^-} |f(x)| + \lim_{x \to 4^+} \frac{f(x)}{x}$$
limitinin eşiti kaçtır?
A) $-\frac{3}{2}$
B) $-\frac{1}{2}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{2}$
E) 2
Soruda görsel içerik var: The image shows a Cartesian coordinate system with the graph of a function $f(x)$. The function is defined in pieces. A line segment exists from $x = -2$ to $x = 1$, with a filled circle at $(-2, -4)$ and an open circle at $(-2, 4)$. There is also a linear function passing through $(0, -5)$ and $(4, -2)$. The graph has discontinuity points. Labels are placed at $y=2, y=-2, x=-4, x=5$ and the origin $O$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elmas, seninle birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim.
Limit Sorusu Çözümü
Önce ilk terimimiz olan eksi dörde soldan ve sağdan yaklaşırken mutlak değer f x ifadesine bakalım.
Grafikten x eşittir eksi dört noktasına baktığımızda:
Eksi dörde soldan yaklaştığımızda f x değerinin eksi ikiye gittiğini görüyoruz. Eksi dörde sağdan yaklaştığımızda ise f x değerinin ikiye gittiğini görüyoruz.
Soldan limit: $\lim_{x \to -4^-} f(x) = -2$
Sağdan limit: $\lim_{x \to -4^+} f(x) = 2$
Mutlak değer içerisindeki her iki değer de ikiye eşit olduğu için, ilk limitimizin sonucu ikidir.
Şimdi ikinci terimimiz olan dörde sağdan yaklaşırken f x bölü x ifadesini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
