Limit ve Fonksiyon Analizi
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı parçaları doğrusal olan f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $$\lim_{x \to 3} (f-g)(x) = 2$$ olduğuna göre, I. $\lim_{x \to 3} g(x)$ vardır. II. $\lim_{x \to 2^-} g(2x-1) = 3$ III. $\lim_{x \to 4^+} g(x-1) = 5$ ifadelerinden hangileri doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde, x eksenini -2 noktasında ve y eksenini 2 noktasında kesen doğrusal bir f(x) fonksiyonu grafiği verilmiştir. Fonksiyon grafiği x=3 noktasına kadar devam eder. x=3 noktasında, y=7 değerinde boş bir daire (limit değeri), onun altında ise içi dolu bir nokta bulunmaktadır. Grafik x=3'e kadar bir doğru parçasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elanur, limit konusuna ait bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.
Grafik Analizi ve Limit
Öncelikle grafikte verilen doğrusal f fonksiyonunu inceleyerek işe başlayalım.
Üçün sol tarafında doğrusal fonksiyonun denklemini bulalım. Eksenleri eksi iki ve iki noktalarında kesmektedir.
Buradan, f fonksiyonunun üçe soldan yaklaşırken değerini hesaplayabiliriz.
Şimdi de grafikten üçe sağdan yaklaşırken f fonksiyonunun limit değerini doğrudan görelim.
Soru kökünde bize, f eksi g limitinin iki olduğu verilmiş.
Bir limitin var olması, sol ve sağ limitlerin eşit ve bu değere yani ikiye eşit olduğunu gösterir.
Şimdi g fonksiyonunun üçe soldan ve sağdan limitlerini adım adım bulalım.
g(x) Limitlerinin Hesabı
F'in sol limit değerini yerine yazarak g'nin sol limitini çekelim.
Buradan g'nin sol limiti üç olarak elde edilir.
Benzer şekilde sağ limit ilişkisini yazalım.
F'in sağ limit değeri olan yediyi yerine yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
