Limit ve Logaritma Sorusu
Yayınlanma:
ve g fonksiyonları için $$ \lim_{x \to 1} (\log_{4}(x^2+3)) = \lim_{x \to 2^+} f(x+2) $$ olduğuna göre, $$ \lim_{x \to 3^+} f(x+1) $$ kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu limit sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Limit ve Logaritma
Bize verilen ilk eşitliğin sol tarafındaki limit değerini hesaplayarak başlayalım. x bire giderken logaritma dört tabanında x kare artı üç değerine bakacağız.
Logaritma fonksiyonu sürekli olduğu için, x yerine doğrudan bir yazabiliriz. Bu durumda ifademiz logaritma dört tabanında birin karesi artı üç olur.
Parantez içi bir artı üçten dört yapar. Yani ifademiz logaritma dört tabanında dörttür.
Logaritma tabanı ve içi aynı olduğunda sonuç bire eşittir. Böylece sol tarafın limitini bir olarak bulduk.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına bakalım. x ikinin sağından yaklaşırken f içinde x artı iki ifadesi de bire eşit olmalı.
Burada x yerine iki artı, yani ikiden çok küçük bir miktar büyük bir değer yazarsak, parantez içi iki artı artı iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
