Limit ve Fonksiyon Problemi
Yayınlanma:
2. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde $$f(x) = rac{x^2 - 7x + 10}{x - a}$$ $$g(x) = 3^x$$ fonksiyonları tanımlanıyor. $$\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to b} g(x) = c$$ olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, seninle birlikte bu harika AYT limit sorusunu adım adım çözelim.
Limit ve Süreklilik Sorusu
İlk olarak f x fonksiyonunun payındaki ifadeyi çarpanlarına ayırarak başlayalım.
Çarpımları artı on, toplamları eksi yedi olan sayılar eksi iki ve eksi beştir. Payı çarpanlarına ayıralım.
x, a değerine giderken f x'in limitinin bir gerçel sayı olması isteniyor.
Payda sıfıra yaklaşırken limitin gerçel sayı olması için pay da sıfıra yaklaşmalıdır.
Bu durumda a değeri için iki olası durum vardır: a, iki veya beş olmalıdır.
Durum Analizi
İlk olarak a'nın iki olduğu durumu deneyelim.
Bu durumda x ikiye giderken f x'in limiti eksi üç bulunur. Yani c eksi üçtür.
g fonksiyonunun b'deki limitini c'ye, yani eksi üçe eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
