Limit ve Fonksiyon Grafiği Problemi
Yayınlanma:
y = f(3x - 1) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, $$\lim_{x\to 1} \frac{f^{-1}(1 - x)}{f(-x)} + \lim_{x\to 2} f(x + 3)$$ toplamının değeri kaçtır? A) -7 B) -6 C) -5 D) -4 E) -3
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y = f(3x-1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, x eksenini $(-2,0)$ noktasında, y eksenini $(0,1)$ noktasında kesmektedir ve $(2,2)$ noktasından geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu videoda grafik okuma ve limit özelliklerini içeren güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Bize ye eşittir fe üç iks eksi bir fonksiyonunun grafiği verilmiş.
f(3x - 1) Grafiği ve Limit
Soru bizden bu limitlerin toplamını istiyor. Öncelikle grafikten elde edebileceğimiz temel noktaları belirleyerek işe başlayalım.
Grafik fe üç iks eksi bir e ait olduğu için, bu değerleri yerine yazarsak fe fonksiyonunun hangi değerleri aldığını buluruz. Eksi iki için, fe eksi yedi sıfıra eşittir.
Ayrıca ters fonksiyon özelliklerini hatırlayalım. Eğer fe eksi yedi sıfır ise, fe eksi bir sıfır eşittir eksi yedi olur.
Şimdi sorudaki limit ifadesini parça parça inceleyelim. İlk olarak soldaki terime bakalım. İks bire giderken pay kısmında fe eksi bir bir eksi iks ifadesi var.
Limitlerin Hesaplanması
İks yerine bir yazdığımızda, pay kısmı fe üzerinde eksi bir sıfır olur. Bir önceki slaytta bunun eksi yediye eşit olduğunu bulmuştuk.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
