Doğrusal Fonksiyon ve Limit Sorusu
Yayınlanma:
16. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $y = f(x)$ doğrusal fonksiyonu aşağıda verilmiştir.
$$ \lim_{x \to -1} \frac{x^2 - x - 2}{f^{-1}(x)} = -\frac{3}{4} $$
olduğuna göre f(2) kaçtır?
A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{6}$ C) 0 D) $\frac{1}{2}$ E) 1
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, y eksenini -1 noktasında, x eksenini ise 1 noktasında kesen, orijinden geçen negatif eğimli bir doğru grafiği verilmiştir. Grafik y = f(x) olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle birlikte bu fonksiyon ve limit sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonlar ve Limit
İlk olarak, grafiği verilen y eşittir f x doğrusal fonksiyonunun genel denklemini yazalım. Doğrusal fonksiyonlar f x eşittir m x artı n şeklindedir.
Grafiğe baktığımızda doğrunun y eksenini sıfıra eksi bir noktasında kestiğini görüyoruz. Bu durumda f sıfır değeri eksi birdir.
Buradan n değerini eksi bir olarak buluruz. Fonksiyonumuzu yeniden yazalım.
Şimdi f fonksiyonunun tersini bulalım. Bunun için y eşittir m x eksi bir denkleminde x'i yalnız bırakacağız.
Her iki tarafı m ile bölersek, f'in tersi x ifadesini elde ederiz.
Harika. Şimdi limit ifadesindeki pay kısmını, yani x kare eksi x eksi iki ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Limit İfadesinin Sadeleştirilmesi
Şimdi bulduğumuz tüm bu değerleri limit eşitliğinde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
