Limit ve Fonksiyon Değeri Hesaplama
Yayınlanma:
$$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{f(x)}{x-2}\right)=40$$
$$\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=-35$$
olduğuna göre,
$$\lim _{x \rightarrow 2} f(x+2)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 100
B) 90
C) 120
D) 150
E) 160
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, limit ve fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel AYT sorusunu gel birlikte çözelim.
Limit ve Polinom İlişkisi
Bize verilen iki önemli limit bilgisi var. İlki, x ikiye giderken f x bölü x eksi iki limitinin kırk olduğudur.
İkinci bilgi ise, x bire giderken f x limitinin eksi otuz beş olduğudur.
İlk limit ifadesine tekrar bakalım. x ikiye giderken payda sıfır oluyor. Limit sonucunun reel bir sayı çıkması için, pay kısmının da sıfır olması gerekir. Yani f iki değeri sıfırdır.
Eğer f x bir polinom ise, bu durum bize f x in içinde bir x eksi iki çarpanı olduğunu söyler. f iki eşittir sıfır olduğuna göre, f x eşittir x eksi iki çarpı g x şeklinde yazılabilir.
Şimdi bu ifadeyi ilk limitte yerine koyalım. x eksi ikiler sadeleşir ve geriye sadece g iki kalır. Bu da kırka eşittir.
Şimdi ikinci limit bilgisini kullanalım. f bir, yani bir eksi iki çarpı g bir, eksi otuz beşmiş.
Buradan eksi g bir eşittir eksi otuz beş, yani g bir eşittir otuz beş sonucuna ulaşıyoruz.
Bizden istenen ifadeye bakalım. x ikiye giderken f x artı iki limitini bulmalıyız.
x yerine iki yazdığımızda bu f dört değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
