Limit ve Denklem Sistemi Sorusu
Yayınlanma:
12. $m$ ve $n$ gerçel sayılar olmak üzere,
$$\lim_{x \to 2} (x^3 + mx^2 + nx) = 14$$
$$\lim_{x \to 1} (mx + n) = 5$$
olduğu biliniyor.
Buna göre, $3m + n$ toplamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 6
E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, limit ve polinom fonksiyonları içeren bu soruyu birlikte çözelim.
Limit ve Polinom Fonksiyonları
Polinom fonksiyonlar her noktada sürekli olduğu için limit değerini bulmak için değişken yerine direkt sayı yazarız. İlk limit ifadesine bakalım.
Bu ifadede x yerine iki yazarsak, ikinin küpü artı m çarpı ikinin karesi artı n çarpı iki eşittir on dört olur.
İşlemi yapalım. Sekiz artı dört m artı iki n eşittir on dört buluruz.
Sekizi karşı tarafa eksi olarak atarsak, dört m artı iki n ifadesi altıya eşit olur.
Denklemi iki ile sadeleştirelim. İki m artı n eşittir üç sonucuna ulaşırız. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi ikinci limit ifadesine geçelim. Burada x bire giderken m x artı n toplamı beşe eşitmiş.
Yine x gördüğümüz yere bir yazıyoruz. M çarpı bir artı n eşittir beş olur.
Basitçe m artı n eşittir beş buluruz. Bu da bizim ikinci denklemimizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
